2024千葉大【文系数学】解説・解答・講評

2024千葉大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！

千葉大の数学の特殊性

千葉大の数学の入試では、
文系数学と理系数学が同じ冊子で配られる！

共通テスト↓

なんかと一緒です。ⅠＡの受験者にもⅠの問題が配られるのと同様。

2021～2024の千葉大数学

全体大問数	１～９の９問
文系数学で解く大問	１～３の３問
理系数学で解く大問	学部・学科によって解く大問が変わる 例）医学部はいずれの年度も５～９の５問

2020～2024では、文系は１～３で固定されていますが、特に理系の人は解く大問を間違えないように気を付けてください！

本記事では文系数学を対象とするので、大問１～３の解説・解答・講評となります。試験時間は80分です。

１

問題

考え方

「三角形の成立条件」と「対数関数」の融合問題です。三角形の成立条件については↓の記事

で覚え方を詳しく書いているので、併せてご参照くださいm(_ _)m

三角形の成立条件　\(|b-c|\)\(\:<a<b+c\)
↓
絶対値の処理を楽にするため、\(b\:,\:c\) になるべく簡単なものを当てはめる

ことにだけ注意しましょう。(1)では \(b=5\:,\:c=2\) とすることで、絶対値が勝手に外れてくれます。(2)では \(b=\log_{10}(5x)\:,\:c=\log_{10}3\) とし、絶対値の入っていない不等式から先に処理することで、中身の正負での場合分けを回避できます。

(3)は、(2)の条件下で２辺の長さを一致させるだけ。方程式を３つ解いて、(2)の条件を満たすものを答としましょう。

解答

２

問題

考え方

まず、「取り出した球は袋に戻さない。」という文章の見逃しのないようにしてください。「非復元抽出」＝「非独立試行」の問題です。

全体的に、

どの球を取り出すかを決め、その後のサイコロとコインの結果を考える
↓
それぞれの確率を掛ける

だけですが、「どの球を取り出すか」は結果のみが重要なので、コンビネーションで計算することに注意が必要です。

(3)では、赤球は２個しかないので、２点は最大でも２回しか取れないことに注目して解くのが良いでしょう。

と…僕のように「独立試行」って勘違いしなければ、思考的には山場のない問題なんですが…

です。(3)なんて３回目でやっと大手さんと答が合いました(笑)やはり、文字式計算でないただの数値計算は難しい…

答は外しちゃってオッケーです。(3)で計算するのは計４通りであることとかの丁寧な記述を心がけ、部分点を拾いましょう。

解答

３

問題

考え方

(1)は「２次方程式の解配置問題」に持ち込むだけ。良く分かってない人は↓の記事

で詳しく解説しているので、併せてご参照くださいm(_ _)m

(2)は昨年の３と同じく、直線と絶対値関数のグラフの共有点についての問題でした。昨年と同じく典型。結局上凸の放物線と直線を接させれば良いことに気づくだけです。

でもあくまで「ちょっと」です。接点を考えれば、一方の場合が負になることがすぐ分かる作問なので。

今年のセットで最も典型的な問題です。確実に完答したいところ。

解答

講評

去年2023の解説記事も作成しましたが↓

これと比べると…

に思えます。２がかなり状況が複雑、かつ計算がメンドくさいので、満点をとるのは厳しくなった印象です。

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！