2024早稲田人科【文系数学】解説・解答・講評

2024早稲田大学人間科学部の文系方式の数学の解説・解答・講評をお届けします！

理系方式の数学については↓の記事をご覧くださいm(_ _)m

【問１】～【問３】

それぞれ、理系方式の数学の記事の、

• 【問１】
• 【問２】
• 【問３】

をご覧くださいm(_ _)m

【問４】

問題

考え方

\(f(x)\) が \(x=-2\) で極値をとる
↓
\(f'(x)=0\) が \(x=-2\) を解に持つことが必要条件

とゆ～お決まりで、\(b\) を \(a\) で表しましょう。これと \(f(-2)=1\) によって \(a\) の２次方程式が作成できます。\(a\) の値は２つ出てしまうわけですが…

記述式だと「符号変化」を確認しないと減点されるんですが、それをマーク式で実現してる良問です。でも解いてる最中はあんまそんなの気にしなくて良し(笑)

後半は２次関数 \(f'(t)\) の最小なので、平方完成して終了です。

解答

【問５】

問題

考え方

めぐろ塾↑だと、理系生徒には \(\displaystyle\frac{\pi}{12}\) 関連の三角比を複素数の授業である程度意識させるんですが、文系生徒だと座標に少しビックリしてしまうかもしれません。

でも \(\theta\) は有名角になるに決まっているので、絶対に当ててください！解答のようにベクトルで計算するのが一番カンタンかと思います。

後半は時間内では厳しいかもしれません。

\(\theta=∠\textrm{AOB}\) が \(∠\textrm{APB}=∠\textrm{AQB}\) の２倍
↓
中心角が円周角の２倍であることから、４点 \(\textrm{A}\:,\:\textrm{B}\:,\:\textrm{P}\:,\:\textrm{Q}\) は同一円周上
↓
直線 \(\textrm{PQ}\) は２円の共通弦
↓
円 \(C\) が直線 \(\textrm{PQ}\) から切り取る弦の長さ
（直角三角形を作って、ヘッセの公式）

が全体的な流れですが、同一円周上を見抜くのは結構ムズいでしょう。

60分という試験時間を考えると、前半の \(\theta\) だけ確実に当て、後半は損切りして他の問題に時間を充てた方が良いかと思います。

解答

講評

去年2023の解説記事も作成しましたが↓

これと比べると…

解答方式	試験時間	大問数	難易度
マーク式	60分	５問	やや易化

かと思います。去年2023は【問３】と【問５】がキツく感じましたが、今年2024でキツいのは【問５】だけなので。でも…

この感じからすると、合格点を取る難易度は「変化なし」かもしれません。

【問１】～【問４】で３完してれば、合格最低点は間違いなし！

でしょう。【問１】～【問５】の前半までを完答していれば、メッチャ数学で点数を稼げたと思います。

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！