2026慶應経済【数学】解答速報

2026年2月13日2026年2月17日

2026慶應義塾大学経済学部の数学の解答速報をお届けします！

めぐろ塾の安田

人員不足のため、一人で孤独にやっております(笑)

ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

既にご指摘頂いた方に、厚く御礼申し上げますm(_ _)m

[1]

問題

考え方

めぐろ塾の安田

例年通り、小問集合です。

(1)は基本的な対称式処理の問題。今年のセットでここを外すと厳しくなります。丁寧に計算しましょう。

(2)の前半の円は、\(x\) 軸対称な点Ａ、Ｂを通過することから中心が \(y\) 軸上にあるのが確定するのでカンタンです。ここは絶対に当ててください！！！

後半は…

結果論、解答のように弧ＡＢの円周角の定理から判断するんですが…

めぐろ塾の安田

僕は凄いカンタンに解けました…
ソフトで作図しながら解いてるから…

キレイに円を作図できない試験会場で当てるのはなかなか難しかったと思います。

多分、円と三角形の辺の交点なんじゃね？

って当てカンで最後の座標とか当てられた人は有利になるでしょう。

解答

[2]

問題

考え方

(3)と \(c_n=\left(\displaystyle\frac{4}{3}\right)^{n-1}a_nb_n\) から、４つグループの周期数列
↓
グループの和が等比になってることは明らか
↓
\(a_5\:,\:b_5\) まで求めれば、グループの公比は当てカンできる

めぐろ塾の安田

として解いてください！絶対に！！
義務感で一般証明っぽいものを最初に載せときましたが、これ打つのに１時間くらいかかりました…

公比さえ当てカンできれば、周期数列に慣れている人が困ることはないでしょう。

\(T_k\) はグループ内の和
↓
公比は、(3)と同じに決まってる
↓
最後も、\(c_{4m-1}=0\:,\:c_{4m-2}=0\) だから、\(c_4m\) を除くだけ

です。

ただ…周期数列は皆ニガテですよね…

受験者の出来は極めて悪いでしょう。(2)まで当たってれば何とかなると思います。

解答

[3]

問題

考え方

めぐろ塾の安田

硬貨は３回しか投げません。従って、８通りを全てしらみ潰すだけ

のクソつまんね～問題で、全体的に難易度は低いんですが…

めぐろ塾の安田

めんどくせぇええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええー！！！

って受験生の皆さんの気持ちを代弁して叫ばせて頂きます。ってか、めぐろ塾↓

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めぐろ塾の安田

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では不要な約分・通分を防ぐため、確率での計算は最後に実行するように生徒に徹底させており…

その手前、最初は解答の①～⑧の段階で確率は計算してなかったんですが…

最後の \(X\) の期待値は整理されてないと厳しかったので…

めぐろ塾の安田

わざわざ解答を修正しました。めんどくせぇええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええええー！！！

難易度的には低いんですが、①～⑧の整理でしくったりすると終わっちゃう問題、かつ最後の \(X\) の期待値を時間内で当てるのは厳しいでしょう。(3)まで当たってれば及第点、(4)の \(Y\) の期待値まで当てられたら大成功な問題です。

解答

[4]

問題

考え方

logの積商形の対数方程式なので、置き換えるだけです。

(2)は典型的な２次方程式の解配置問題に帰着されるので、軸・判別式・端点を調べるだけ。

(3)は解と係数の関係で処理するだけ。

(4)も増減表考えるだけなんですが、(2)で求まる \(t\) の定義域が複雑なんで、端点の考察が複雑になっちゃいました…

めぐろ塾の安田

何度も計算ミス確認しながらやったんですが、歳なんで自信ないっす。ミスを見つけた方はご指摘お願いしますm(_ _)m

慶應経済の後半問題としてはかなりカンタンな部類なので…

できれば完答したい問題。

解答

[5]

問題

考え方

めぐろ塾の安田

2024と2025の慶應経済の空間は、受験生に最後まで解かす気がない！

ってレベルでしたが、今年2026の空間はかなりカンタンめでした。(3)までは基底ベクトルを \(\overrightarrow{\textrm{OA}}\:,\:\overrightarrow{\textrm{OB}}\:,\:\overrightarrow{\textrm{OD}}\) として、典型処理を繰り返すだけです。計算も少なめ。

正三角形と正方形しかない
↓
計算楽に決まってる！

めぐろ塾の安田

って気づいて、この問題を積極的に取り組んだ人は有利だったと思います。

(4)の体積計算も、図形的に高さを求められてしまってカンタンに解けるんですが…なんと底面積の計算で最後２で割るの忘れて僕もミスってました(笑)ご指摘頂いた方、ありがとうございますm(_ _)m

さらに同じ方に教えて頂いたんですが…半分の四面体ＯＡＢＣと四面体ＯＡＥＧに注目すれば、線分比から四角錐Ｏ－ＡＢＣＤの体積の \(\displaystyle\frac{1}{6}\) 倍って分かっちゃいますね、全然気づけなかった(笑)

ま～試験時間短いので、(3)まで当たってれば大成功だと思います。