2024早稲田社学【数学】解答速報

2024早稲田大学社会科学部の数学の解答速報をお届けします！

ミスを見つけた場合は、TwitterのDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

問題文・解答は全て打ち終わりましたが、３(3)の解答が変になってしまって悩み中です。誰か一緒に考えてくれませんか？(笑)

１

問題

考え方

(1)はただ領域を図示するだけなので、問題ないでしょう。

(2)、(3)はちまたで言う「線形計画法」で「共有点考察」を行うだけ。

(4)も同様ですが、動かす直線の傾き \(-a\) が変化するので、場合分けが必要です、問題文でも言われてる通り。ただ…場合分けが２つになっちゃっうのが不安…(笑)

解答

２

問題

考え方

これらの１次結合の問題ですが、全てテキストに入れてるめぐろ塾↓的中！

…って宣伝しましたが(笑)有名問題なので本校受験者であれば数問の経験はあるでしょう。

(1)は内角の二等分線定理使うだけ。

(2)は「内心の１次結合」です。色々なやり方がありますが、解答のように内角の二等分線定理２回で内心Ｉまわりの線分比を出して「１次結合＜解法１＞」で片付けるのが一番カンタンです。

(3)の内積計算は、余弦定理使うよりも \(\left|\overrightarrow{\textrm{AB}}\right|\) を２乗してしまった方がカンタン。

(4)は始点をＯにそろえるだけで、(5)の誘導です。「垂心の１次結合」では、解答で言う、

垂直マークがついてる \(\begin{cases}\overrightarrow{\textrm{MH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OA}}=0\\\overrightarrow{\textrm{NH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OB}}=0\end{cases} \) だと処理しにくい
↓
離れてるけど、\(\begin{cases}\overrightarrow{\textrm{BH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OA}}=0\\\overrightarrow{\textrm{AH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OB}}=0\end{cases} \) で処理する

ことで「１次結合＜解法３＞」で解くのがポイントになるんですが、ここを誘導でくれてる感じ。

こっちの方が計算量が少ないんで。これでもミスってたら本当に申し訳ないです(笑)

解答

３

問題

考え方

集合論で難しく見せかけてるだけで、

(1)・(2)は、等差数列。

(3)は、等比数列。

ってストーリーは合ってると思うんですが…

もしや…早稲田理工↓に続き…作問ミス！？

いやいやそれはないでしょう…でも僕↑で２時間ムダにしてるんで…ちょっとこれ以上この問題考えるのは止めにしときます。数学に明るい方、僕の見落としとかないか探して頂けますと幸いですm(_ _)m

解答

講評

去年2023の解答速報↓

も行いましたが、それと比べると…

解答方式	試験時間	大問数	難易度
記述式	60分	３問	まだ分からん

１・２だけで比較すると易化なんですが、３を僕が間違えててもっと高レベルなことが要求されている可能性も否定できません。

１・２をほぼ完答していれば、合格最低点には届くと思います。

早稲田社学は私立最後半です。

国公立を受けない人は１年間ホントにお疲れ様でしたm(_ _)m

国公立を受ける人はそれに向けて勉強頑張って！

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！