2024千葉大【文系数学】解説・解答・講評
2024千葉大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！
千葉大の数学の特殊性
めぐろ塾の安田まず最初にこれをお話ししとかないといけないんですが…
千葉大の数学の入試では、
文系数学と理系数学が同じ冊子で配られる！
共通テスト↓
なんかと一緒です。ⅠＡの受験者にもⅠの問題が配られるのと同様。
2021～2024の千葉大数学
| 全体大問数 | １～９の９問 |
| 文系数学で解く大問 | １～３の３問 |
| 理系数学で解く大問 | 学部・学科によって解く大問が変わる 例）医学部はいずれの年度も５～９の５問 |
2020～2024では、文系は１～３で固定されていますが、特に理系の人は解く大問を間違えないように気を付けてください！
本記事では文系数学を対象とするので、大問１～３の解説・解答・講評となります。試験時間は80分です。
１
問題
考え方
「三角形の成立条件」と「対数関数」の融合問題です。三角形の成立条件については↓の記事
で覚え方を詳しく書いているので、併せてご参照くださいm(_ _)m
三角形の成立条件 \(|b-c|\)\(\:<a<b+c\)
↓
絶対値の処理を楽にするため、\(b\:,\:c\) になるべく簡単なものを当てはめる
ことにだけ注意しましょう。(1)では \(b=5\:,\:c=2\) とすることで、絶対値が勝手に外れてくれます。(2)では \(b=\log_{10}(5x)\:,\:c=\log_{10}3\) とし、絶対値の入っていない不等式から先に処理することで、中身の正負での場合分けを回避できます。
(3)は、(2)の条件下で２辺の長さを一致させるだけ。方程式を３つ解いて、(2)の条件を満たすものを答としましょう。
解答
２
問題
考え方
まず、「取り出した球は袋に戻さない。」という文章の見逃しのないようにしてください。「非復元抽出」＝「非独立試行」の問題です。
めぐろ塾の安田僕は見事に見逃して、「独立試行」の問題として(1)までの解答を打ち込んじゃました(笑)他の解答速報さんで答え合わせして見逃しに気づくってゆ～…
全体的に、
どの球を取り出すかを決め、その後のサイコロとコインの結果を考える
↓
それぞれの確率を掛ける
だけですが、「どの球を取り出すか」は結果のみが重要なので、コンビネーションで計算することに注意が必要です。
めぐろ塾の安田「非復元抽出」＝「非独立試行」では、
「過程」タイプ → パーミテーション
「結果」タイプ → コンビネーション
ってめぐろ塾↓では定型化させています。
- 日本全国どこからでも受講可能！
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- 初回面談・初回授業は完全個別で無料（オンラインも可）！
めぐろ塾の安田初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
お気軽にお問い合わせください↓
電話番号からのお問い合わせの場合、授業や面接中で対応できない場合は折り返しご連絡させて頂きますので、留守番電話にご用件を残しておいて頂けると助かります（セールス・勧誘のお電話は固くお断り致します）。
頂いたお問い合わせへのリアクション以外で、こちらからご連絡することは一切ありません。安心してお問い合わせください。
(3)では、赤球は２個しかないので、２点は最大でも２回しか取れないことに注目して解くのが良いでしょう。
と…僕のように「独立試行」って勘違いしなければ、思考的には山場のない問題なんですが…
めぐろ塾の安田計算メンドくせぇええええええええええええええええええええええええええええええー！！！
です。(3)なんて３回目でやっと大手さんと答が合いました(笑)やはり、文字式計算でないただの数値計算は難しい…
答は外しちゃってオッケーです。(3)で計算するのは計４通りであることとかの丁寧な記述を心がけ、部分点を拾いましょう。
解答
３
問題
考え方
(1)は「２次方程式の解配置問題」に持ち込むだけ。良く分かってない人は↓の記事
で詳しく解説しているので、併せてご参照くださいm(_ _)m
(2)は昨年の３と同じく、直線と絶対値関数のグラフの共有点についての問題でした。昨年と同じく典型。結局上凸の放物線と直線を接させれば良いことに気づくだけです。
めぐろ塾の安田ちょっと鬼門になるのは、２つ出る \(k\) の値の選別。
でもあくまで「ちょっと」です。接点を考えれば、一方の場合が負になることがすぐ分かる作問なので。
今年のセットで最も典型的な問題です。確実に完答したいところ。
解答
講評
去年2023の解説記事も作成しましたが↓
これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 80分 | ３問 | やや難化 |
に思えます。２がかなり状況が複雑、かつ計算がメンドくさいので、満点をとるのは厳しくなった印象です。
めぐろ塾の安田１と３の完答で合格最低点は余裕。プラス２で部分点拾えてれば、かなり数学で点数を稼げると思います。
今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
