2024九大【文系数学】解答速報

2024九州大学の文系数学の解答速報をお届けします!

めぐろ塾の安田

理系数学については↓の記事をご覧くださいm(_ _)m

目次

〔1〕

問題

考え方

平行移動させた放物線は共有点が1つになります。「平行移動」という言葉は使われていませんが、\(C_1\) と \(C_2\) の2次の係数が一致しているので、本問もその範疇であり、それらの共通接線との面積。

めぐろ塾の安田

超典型問題です。めぐろ塾だと流石にもう少し難し目の類題↓を問題集に入れています。

〔1〕類題

(1)は、共通接線」の3解法

<解法1> 接線を \(y=mx+n\) とおいて、両曲線に接する条件を処理

<解法2> 片方の曲線の接線を立式(接点の \(x\) 座標をおく)し、
もう一方の曲線に接する条件を処理

<解法3> 両曲線の接線を立式(それぞれの接点の \(x\) 座標をおく)し、一致させる

のどれでも解けますが、解答では設定する未知数が1文字で済む<解法2>を用いています。でも、(2)でど~せそれぞれの接点の \(x\) 座標が必要になるので、<解法3>で解いた方がいいかもしれません。ま~接点の \(x\) 座標がキレイなんで、どっちでやっても大差はないです。

(2)は、放物線と接線の面積を計算するので、2乗で因数分解して代入箇所を1か所にします。この処理の意味が分からない人は、めぐろ塾↓への入塾をご検討ください(笑)

看板
  • 日本全国どこからでも受講可能!
  • 完全個別指導コースあり(オンラインも可)!
  • 初回面談・初回授業は完全個別で無料(オンラインも可)!
めぐろ塾の安田

初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
お気軽にお問い合わせください↓

03-6841-7626

電話番号からのお問い合わせの場合、授業や面接中で対応できない場合は折り返しご連絡させて頂きますので、留守番電話にご用件を残しておいて頂けると助かります(セールス・勧誘のお電話は固くお断り致します)。

頂いたお問い合わせへのリアクション以外で、こちらからご連絡することは一切ありません。安心してお問い合わせください。

X(Twitter)のDMからのお問い合わせ

共有点の \(x\) 座標が \(1\:,\:2\:,\:3\) と、暗算で計算できるレベルで、面積計算も非常に容易です。完答はマストな問題でしょう。

解答

〔1〕解答

〔2〕

問題

〔2〕問題

考え方

めぐろ塾の安田

(2)は合否を大きく分けそうな気がします…

全体的に作図は全くいりません。

(1)はBの座標をおいて、\(\left|\overrightarrow{\textrm{OB}}\right|=\sqrt{10}\) と \(\overrightarrow{\textrm{OA}}⊥\overrightarrow{\textrm{OB}}\) から成分計算でこれを確定するだけ。

(2)も、未知数が2つ、等式条件が2つあるので、連立方程式を解くだけなんですが…

ベクトルの問題なので、面積を「ベクトルの三角形の面積公式」で計算しちゃった人も多いんではないでしょうか?試してないんですが、\(s\:,\:t\) の次数が2次になるので、計算が面倒になると思います。

解答のように、これ↓使えば一瞬…

三角形の面積公式(座標平面)

\((0\:,\:0)\:,\:(a\:,\:b)\:,\:(c\:,\:d)\) を頂点とする三角形の面積 \(S\) は、

\(S=\displaystyle\frac{1}{2}|ad-bc|\)

ベクトルの三角形の面積公式使っても答当ててればいいんですけどね…

計算ミスっちゃってると合格が遠のいちゃうと思います…

解答

〔2〕解答

〔3〕

めぐろ塾の安田

理系数学の〔3〕と共通問題です。

問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m

〔4〕

めぐろ塾の安田

またまた理系数学の〔4〕と共通問題です。

問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m

講評

昨年2023の解説記事も作成しましたが↓

これと比べると…

解答方式試験時間大問数難易度
記述式120分4問易化

です。今年の九大は理系数学もカンタンになりましたが、文系数学も同様でした。

完答が難しいのは〔3〕(3)ぐらいです。

〔3〕(3)以外をいかにミスなくとれたかの勝負

だったんではないでしょうか?解説中でも言った通り、〔2〕(2)をベクトルの三角形の面積公式でやってしまって計算ミスとかすると、かなり不利になってしまったと思います。

めぐろ塾の安田

ま~でも終わったテストのことはもう忘れてオッケー!!

記事を上げるのが遅くなってしまい、執筆時3/16で試験が残っている人はほとんどいないと思います。

受験生の皆さん、本当に1年間お疲れ様でした!

めぐろ塾の安田

1年間の君たちの努力はホントに立派!
僕も君たちの努力に追いつけるように、旧帝文系の残り3つを頑張ります!!

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ!

看板
  • 日本全国どこからでも受講可能!
  • 完全個別指導コースあり(オンラインも可)!
  • 初回面談・初回授業は完全個別で無料(オンラインも可)!
めぐろ塾の安田

初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
お気軽にお問い合わせください↓

03-6841-7626

電話番号からのお問い合わせの場合、授業や面接中で対応できない場合は折り返しご連絡させて頂きますので、留守番電話にご用件を残しておいて頂けると助かります(セールス・勧誘のお電話は固くお断り致します)。

頂いたお問い合わせへのリアクション以外で、こちらからご連絡することは一切ありません。安心してお問い合わせください。

X(Twitter)のDMからのお問い合わせ

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます!

よかったらシェアしてね!
  • URLをコピーしました!
  • URLをコピーしました!

この記事を書いた人

早稲田大学理工学部機械工学科卒。

「武蔵小山駅」7分、「不動前駅」9分、攻玉社・小山台高校から徒歩圏内、日本全国どこからでも受講可能!

な、英数専門「めぐろ塾」で数学を教えています。

チューター等は介さず、高1~高卒までの全学年の数学を、責任を持って一人で指導しています。

目次