2026一橋大【数学】解答速報

2026年2月27日2026年2月28日

2026一橋大学の数学の解答速報をお届けします！

めぐろ塾の安田

人員不足のため、一人で孤独にやっております(笑)

ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

１

問題

考え方

めぐろ塾の安田

最初はいつも通り整数問題ですが…

去年に比べてかなりカンタンです。絶対値を外せば、２変数２次不定方程式の整数解を求めるってゆ～典型問題になるので。

因みに解答の場合分け(Ⅰ)のケースは平方完成からの整数値相手の因数分解の方がキレイな解答になると思いますが、２変数２次不定方程式見たら解の公式でゴリ押すって決めてるので、それで解かせて頂きました、悪しからずご了承ください。

答の個数がかなり多いので、計算ミスが怖い問題です。ミスったときのために丁寧な記述を心がけ、部分点は確保できる解答にしましょう。

解答

２

問題

考え方

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めぐろ塾の安田

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めぐろ塾の安田

\(a_{n+1}\) と \(a_n\) の次数が違うときは \(\log\) とれぇえええええええええええええええええええー！！！

って生徒に洗脳してる「めぐろ塾」、的中！

…って、こんな典型内容当てても嬉しくない。今年めぐろ塾の生徒は一橋受けてないし(笑)

ま～本校受験者でこの問題に苦しむ人はあまりいないと思いますが、

底を10で（常用対数）をとる
常用対数の値は与えられてないので、\(\log_{10}2\) に統一
\(a_n\) を求めるのが目的でないので、\(a_n≧10^{2026}\) にも常用対数をとって、\(b_n=\log_{10}a_n\) で考えること

等に注意して、丁寧に解答しましょう。因みに、解答のように、

\((-1)^n\) の項に関しては…
↓
最小値の選定に影響を及ぼさないくらい小さい値

であることは断った方が良いでしょう。絶対値が１にもならないくらいの幅、かつ２の累乗の幅が大きすぎるので、最小値の選定には全く影響しません。

解答

３

問題

考え方

めぐろ塾の授業では軽く扱うんですが、

３次関数 \(f(x)\) の極大値と極小値の差
↓
\(f(\beta)-f(\alpha)=\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta}f'(x)dx\) とすれば…
↓
\(\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)(x-\beta)dx=-\displaystyle\frac{1}{6}(\beta-\alpha)^3\) が使える！

とゆ～、そこまで頻出じゃないけど、有名な内容にフォーカスした問題。知ってると解答のようにホント瞬殺…

めぐろ塾の安田

でも…知らなかった人は展開してガシガシ計算してもいい、答は当ててください！！！

試験時間長いし…

\(f'(x)\) を展開して根性計算しても、大した計算量じゃありません。