2026東大【文系数学】解説・解答・講評

2026東京大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！

第１問

問題

考え方

解答では、いちいち解に言い換えるのが面倒なので、\(\alpha\:,\:\beta\:,\:k\) の関係式を恒等式処理で立式していますが、解と係数の関係でも良いでしょう。\(\alpha\:,\:\beta\) は共有点の \(x\) 座標なので、面積 \(S\) を１／６公式で立式したら、\(\beta-\alpha=\sqrt{(\beta-\alpha)^2}\) を消去。\(k\) でキレイに表せるので、「\(y\) 軸と \(-2≦y≦0\) の範囲で交わる」という \(k\) の範囲からの同値変形で \(S\) の範囲は求まってしまいます。

完答はマストな問題でしょう。

解答

第２問

問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m

第３問

問題

考え方

最初の時点で、\(y=g(x)\) のグラフが同じ山を大量生産する折れ線グラフであることに気づかないとアウトな問題です。

折れ線グラフであることを最初の段階で意識すれば、(1) は \(y=f(x)\) が \(y=x-4\) と接することから証明できてしまいます。

(2)は、

(1) から、\(0≦x<4\) の共有点の個数で考える
↓
\(y=f(x)\) の頂点は \(x=1\) の \(0<y<1\) を動く
↓
\(y=g(x)\) と \(0≦x≦2\) の１山との２交点が確定
↓
\(2<x<4\) との１山との共有点だけ、場合分けで頑張れば良い

ことが分かるでしょう。\(y=f(x)\) が \(y=x-2\) と \(2<x≦3\) で接することはないので、\(f(3)\) と１の大小で場合分けしてればオッケーになります。

解答

第４問

問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m

講評

昨年2025は解答速報↓

も行いましたが、これと比べると…

に思えます。昨年2025と出題範囲の構成が似ていましたが、

出題範囲	2026	2025	難易度比較
グラフと最大最小	第１問	第１問	2026＜2025
場合の数・確率	第２問	第３問	2026＜2025
既視感薄い系問題	第３問	第２問	2026≒2025
面積と最大最小	第４問	第４問	2026＞＞2025

って感じなので、総合的にはイーブンでしょう。

第１問と第２問をほぼ完答していれば大丈夫なテスト！

じゃないでしょうか？これに第３問や第４問で部分点を上積みすれば、合格最低点は余裕で超えると思います。

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！