2026上智理工【数学TEAP利用】解答速報

2026上智大学理工学部のTEAPスコア利用方式の数学の解答速報をお届けします！

ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

１

問題

考え方

でも(1)は、条件(ⅱ)の式に \(x=0\) を代入するだけ。

(2)は、やはり条件(ⅱ)の式に \(f(x)^2>0\) を使うだけ。

(3)は、帰納法証明。

ここまでで頭を悩ますことはないでしょう。

(4)は、見た目ムズそうに見えますが、背理法で証明することにさえ気づければ、(3)から \(f(x)\) が \(\infty\) にいっちゃうことが言えるので矛盾を導くのは容易です。最後に、解答のように最大値が１となる \(f(x)\) の存在性は断っておくのが良いでしょう。

ま～でも…(4)みたいなのみんな苦手ですよね(笑)

(3)まで解けてれば及第点でしょう。

解答

２

問題

考え方

上智の確率は、

• 数え上げが多い
• しかもダブルカウントが発生しやすい問題が多い

ってイメージなんですが、全体的に余事象も使わず、ストレートに解けちゃう問題…

(ⅱ)は…またやってきましたね…１次近似…去年の上智理工共テ併用でも出題されたんですが、他大では全く出題されていません。共テ併用の過去問対策までやってた人が有利だったかと思います。

(ⅲ)は、めぐろ塾↓

のテキスト問題↓と全く一緒。

\(x\) は実数だから、左辺を実部と虚部でまとめて、それらがともに０とするだけ。上の誤答のように \(D≧0\) とするのは止めましょう(笑)

解答

３

問題

考え方

(1)は、微分するだけ。

(2)は、その結果を使って、曲線の長さ \(L\) の公式

\[L=\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta}\sqrt{\left(\displaystyle\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\displaystyle\frac{dy}{dt}\right)^2}dt\]

で計算するだけ。っつ～か速さ積分して道のりだから、公式とも言えません、当たり前。積分計算は部分分数分解を使いまくるだけ。

(3)は、線分の通過領域で説明されていますが、結局 \(x\) 軸相手の面積です。積分計算は \(t=\sin\theta\) で置換積分するだけ。

解答

講評

去年2025の解説記事も作成しましたが↓

これと比べると…

ってか共テ併用も含め、過去の上智理工の数学の中で最もカンタンだったと思います。

１(4)「最大値の証明」、２(2)「１次近似」の出来はみんなよろしくないと思うので、

だったでしょう。３の最初の微分計算のミスなんかは合否に直結すると思うので、数回計算してミスを確認するのが大切だったかと思います。

出来が悪かった人も気にするなっ！オレも解答ミスってないか不安ばっか(笑)お互いもうこの試験のことは忘れよう！！

私大の受験はまだ始まったばっか！

君の大学受験はまだまだこれからだっ！！

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！