2026早稲田商【数学】解答速報

2026早稲田大学商学部の数学の解答速報をお届けします！

ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

既にご指摘頂いた方に、厚く御礼申し上げますm(_ _)m

１

問題

考え方

(1)は…送ってくれためぐろ塾の生徒の問題用紙に〇ってついてて…

ってのが伝わって嬉しかったです(笑)結局、

円周上の動点を頂点とする三角形の面積の最大と考えられる
↓
高さが中心を通るとき

に注目するだけの典型内容です。解答ではいつものクセで三角形 \(\textrm{AB}\textrm{P}_\textrm{Max}\) の面積を計算しちゃったんですが、実際は「扇形ＯＡＢ＋三角形 \(\textrm{OP}_\textrm{Max}\textrm{A}\:×2\)」とした方が全然計算が楽でした、申し訳ありませんm(_ _)m

(2)は…解答のように \((x+\alpha_1)(x+\alpha_2)\cdots\cdots\:(x+\alpha_{11})\) を因数に持つ恒等式を立式してなんとかするわけですが…

(3)は見た目マジで問題文凶悪ですが、

四面体や四角錐の面で作る折れ線の長さの最小
↓
展開図で１直線にする

って処理が定型化されてる人であれば何とかなると思います。

(4)も見た目マジで問題文凶悪ですが…この有名問題

の別解、展開計算をイメージできれば解答のようにできるでしょう！授業でこの解法めっちゃ扱うめぐろ塾↓的中！！！

ま～問題文の見た目が凶悪すぎるから、これは生徒を怒れない。因みに、めんどくさいんで解答ではＨが正ｎ角形の重心であること、多角形の重心の位置ベクトルが頂点の位置ベクトルの平均であることは当たり前としちゃってます…高校範囲で使うのは微妙なんですが。悪しからずご了承くださいm(_ _)m

解答

２

問題

考え方

僕は、めぐろ塾の授業後に問題文が短いこの問題から、解きながらの打ち込みを開始しましたが…

ってビックリしました。与えられた漸化式は \(n^2(n+1)^2\) で割ってしまえば、係数に１項ずれが作れて階差数列利用に持ち込めるタイプ。(1)はビックリするくらいカンタンです！

でも…喜びも束の間…

(2)はクソだるかったです。戦略としては、

• 解答のように、\(a_{n+1}≧a_n\) から増減を把握
• \(a_n\) が \(n\) の２次関数になるので、放物線のグラフ利用

の２通りがありますが…

視覚的にできないのでかなり混乱し…「グラフでやった方が良かったかな～」って後悔したりしました(笑)

でも、グラフでやるにしても、頂点のとこを最大とはできない（上で「離散」って言ってる通り、放物線上に点が並んでる状態）ので、頂点に最も近い自然数を各 \(c\) で把握して調べることになってメンドイのは変わらないかと…

試験時間も長いとは言えないので、(2)は論証すっ飛ばして答を当てにいった方が良いでしょう。答が当たってれば大成功な問題。

ご指摘頂いた方、ありがとうございますm(_ _)m

解答

３

問題

考え方

解答のように空間座標に乗せて考えるのがいいと思います。\(S\) を原点中心、\(xy\) 平面上の円とすれば、４点 \(\textrm{A}\:,\:\textrm{B}\:,\:\textrm{C}\:,\:\textrm{D}\) を \(x\) 軸・\(y\) 軸上とできるので。

後は冷静に、

平面 \(\alpha\) と \(\beta_{r}\) が直線に見える平面で切断
↓
次に、平面 \(\beta_{r}\) 上の円に注目

で処理できるでしょう。

ノリで平面 \(\alpha_t\) における(1)の \(l\)（解答では \(l_t\) としています）を求める方向には動けるでしょう。\(d\) は(1)と変わりません。そして…

面積 \(S(t)\) は、理系であれば…
↓
\(S(t)=\displaystyle\int l_tdd\) と立式
↓
\(dd\) を \(dr\) に変換、区間はテキト～につじつま合わせる

ってできるんですが…積分変数変換は理系内容だし、そもそもルートの積分も理系内容。

って頭を悩ませた結果…

平面 \(\alpha_t\) 上に座標軸（解答の \(s\:,\:d\) 軸）を設定
↓
\(S(t)\) を放物線と \(s\) 軸の囲む面積とし、１／６公式

って解答としましたが、これも「円錐を母線に平行に切った切断面は放物線」ってゆ～、理系内容の数学Ｃの２次曲線（円錐曲線）の知識を知ってるから作れる解答であって…

この問題解けた文系の生徒は、是非理系の学部に入り直して頂きたい。その空間処理能力は文系ではもったいないです。

解答

講評

去年2025の解答速報↓

も行いましたが、それと比べると…

でしょう。

• 小問集合の純粋な難易度は昨年2025より下がった（2025は「ダブルカウント回避できた受験生いるのかよ…」って問題がありまして…）けど、問題文の見た目の凶悪さがヤバい
• 大問２・３は明らかに去年2025より難化した

ので。

１(1)・2(1)さえ確保してれば、他科目次第で何とかなる！

受験者平均が10点（／60点）を切ることもある

、歴史的に難易度破綻系の出題ですし。「１でもう１問当てられた～」とか「２(2)の答は当てれた～」とか「３(1)も解けた～」って感じであれば、その分だけ数学で稼げたと思います。

国公立を併願している人も多いでしょう。安心してください。ほぼ全ての国公立文系数学はこれよりカンタンです(笑)

テンション上げて頑張ってください！！！

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！