2026九大【文系数学】解説・解答・講評
2026九州大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！
めぐろ塾の安田理系数学については↓の記事をご覧くださいm(_ _)m
〔１〕
問題
考え方
めぐろ塾の安田珍しく、小問集合です。
(1)はただの微分＋増減表。極値の絶対値がそこそこ大きいので、計算ミスに注意しましょう。僕はバリバリ一回計算ミスしました、生きててすいませんm(_ _)m
(2)も基本的な求積問題です。解答では、
\(x>0\) の部分を…
↓
(台形の面積)－(２つのグラフと \(x\) 軸の囲む面積)
で計算したり、共有点で上下が入れ替わる場合、最初の代入時に２倍しておけば、後の代入が不要、なんてテクニックを使いましたが、当たってればど～でもいいです。根性計算でも大した計算にはなりません。
めぐろ塾の安田僕のように(1)で計算ミスしないでください(笑)
完答はマストな大問です。
解答
〔２〕
問題
考え方
めぐろ塾の安田作図は一切せず、式的に片づけた方が良い問題でしょう。
(1)は、\(\textrm{P}\:(x\:,\:y\:,\:z)\) について球面 \(S\) 上の等式１本が成立しているので、追加で等式を２本立てれば終了。
平面との垂直
↓
平面を作る２ベクトルとの垂直で処理
ってお決まりを守れば２等式が立式できます。
めぐろ塾の安田今年の北大文系数学３もそうだったんですが…
文系でも旧帝の問題で平面のベクトル方程式与えんでいいだろ…
って思うんですが、\(\overrightarrow{\textrm{PH}}⊥\) 平面 \(\alpha\) を、(1)と同様に処理するだけ。
(3)は、(2)の誘導から \(|\overrightarrow{\textrm{PH}}|\) を高さとして四面体の体積を計算するだけです。
空間なので計算は多少メンドウになりますが、これも完答しておきたい大問。
解答
〔３〕
問題
考え方
めぐろ塾の安田理系数学の〔４〕でも無理数系の問題が出題されていました。難易度的にはそんなに変わらないので、文系用にしっかり違う問題を作問してきた九大さん偉い(笑)
(1)解けなかったらアウトです。めぐろ塾↓のテキスト問題と全く同じ。
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めぐろ塾の安田めぐろ塾的中！
…ってこの問題を授業しない高校の授業って存在しないと思いますが(笑)
めぐろ塾の解答のコピペでも良かったんですが、コピペするのもメンドウなクソ典型問題なので、再度打ち込んでおきました(笑)
(2)はそこそこムズいです。最初は帰納法証明で行こうかと思ったんですが、片方の指数消去で上手く証明できないので、意外とやりづらい…
ってことで、直近の「めぐろ塾」の授業で二項定理を扱っていたこともあり(笑)解答では、
強引に二項定理で展開
↓
シグマを結合
↓
偶数項と奇数項にシグマを分解して証明
させて頂きましたが、シグマの書き換えと周期数列に慣れていないと難しいでしょう。
めぐろ塾の安田\(n=1\:,\:2\:,\:3\) 辺りで実験すれば、答が「\(n\) が偶数」ってことには気づけるでしょう。
解けなかった場合も、これと「帰納法で示す」ってことは書いて、部分点は拾ってください。
解答
〔４〕
めぐろ塾の安田理系数学の〔３〕と共通問題です。
問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_
講評
昨年2025は解答速報を行いましたが↓
これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 120分 | ４問 | 難化 |
です。
めぐろ塾の安田2025をカンタンにしすぎたことを反省したってことなんでしょうか…？
かなり難化しました。でも2023のような凶悪な難易度てはありません。
〔１〕・〔２〕・〔３〕(1)を完答してれば大丈夫なテスト！
だったでしょう。
めぐろ塾の安田〔４〕も知ってる人からすればカンタンな問題です。〔４〕も完答できたら、かなり数学で点数を稼げたんじゃないでしょうか？
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
