2024早稲田商【数学】解答速報

2024早稲田商【数学】解答速報

2024早稲田大学商学部の数学の解答速報をお届けします!

めぐろ塾の安田

人員不足のため、一人で孤独にやっております(笑)

ミスを見つけた場合は、TwitterのDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

そして、先に社学↓をやった関係で完成が遅れたことをお詫び申し上げます。

めぐろ塾の安田

相変わらず「難易度が破綻」=「ムズすぎる」でした。
できなくても凹まないようにしてください(笑)

目次

問題

1問題

考え方

めぐろ塾の安田

例年通り、小問集合で4題です。

(1)は、

(分子の次数)≧(分母の次数) → (分子)÷(分母)

が徹底されてないと、分母払ったりして計算量が多くなってしまいます。これを実行することで、44・46=2024に気づけ、nについて整理した後の割り算にもこれが使える設計です。ま~でも根性計算してでも当ててください。不等式を解くだけなんで、早稲田商の小問としてはカンタンです。

めぐろ塾の安田

(2)は絶対捨てましょうね!

まず、式の意味不明さから言って、数列の問題と捉えるのか、整数問題と捉えるのかに悩むでしょう。結論からすると後者で、\(a_2\) から範囲の「絞り込み」を実行していくだけの問題ですが、

やったぁあああああああー!!
\(a_2=2\) だけだぁああああああー!!!

って喜んじゃった人を地獄へいざなう問題(笑) \(a_3\) の可能性は少ないんですが、\(a_4\) の可能性が多い、そして \(a_5\) が存在しないことを確認するための計算量が尋常じゃないです…国公立の前で少し時間があったので、電卓使わないで頑張って解答書きましたが、これ打ち込むのだけで1時間かかりました(笑)当てカンができるような設計でもありません。時間使っちゃった人は可哀想…ってか受験者でこれ解けた人いるのかが知りたい…

(3)・(4)は、めぐろ塾↓的中!

看板
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めぐろ塾の安田

初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
お気軽にお問い合わせください↓

03-6841-7626

電話番号からのお問い合わせの場合、授業や面接中で対応できない場合は折り返しご連絡させて頂きますので、留守番電話にご用件を残しておいて頂けると助かります(セールス・勧誘のお電話は固くお断り致します)。

(3)は、(1)に続いて早稲田商の小問集合としてはまともです。底 \(C\) の対数をとって、等比数列に持ち込むだけ。ただ、部分分数分解が必要になるので、カンタンな問題とは言えません。めぐろ塾で受けた生徒ができてて嬉しい!

めぐろ塾の安田

今日(2024年2/24です)、コイツから慶應商合格の連絡が!
開塾初年度で早慶の合格者が出て感動です(T_T)

(4)は、2006年度の2で証明として出題されていた性質を活用する問題。めぐろ塾が最終授業でやった問題で的中なのに…上の生徒は計算ミスで外しやがってくれました…ま~慶應商受かってるから無問題!解答では、この性質は証明せずに使ってしまっています。また、答のみ解答なので、記述式で1/6公式を使う際のルール「∫(上-下)dx=∫(因数分解)dx=公式使用」の記述も省いています、悪しからずご了承くださいm(_ _)m

解答

1解答①
1解答②
1解答③
1解答④

問題

2問題

考え方

① \(R\) が正方形のときが面積最大 \(S_1\) に決まってる

② (1)の \(S_2\) は正方形から頂点の1つを横に1個ずらす

③ (2)の \(S_3\) は正方形から頂点の1つを横に2個ずらす or 対角の2頂点を横に1個ずらす

が全体的なストーリーです。解答では、①を底辺固定の「予選決勝法」で、②をその流れからの高さ論証で、③も同様の高さ論証からの大小比較で…

めぐろ塾の安田

全体的にツッコミどころのない論証にしたつもりです。
値間違え以外は指摘しないでください(笑)
値の間違えはご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

ストーリーを読むのは容易なので、論証はすっ飛ばして結論を書いた方が良い問題でしょう。90分という試験時間の中で完璧な論証を書くのはムリです、論証不備による減点はしょうがない。

ただ、③の大小比較の部分はしっかり式で論証した方が良いでしょう、ここの配点は多そうなので。ここさえ拾っておけば、最後の値も外しちゃっていいですよ(笑)③の結論は後者になるんですが、長方形になるのでカウントミスが起きやすいです。

解答

2解答①
2解答②

問題

3問題

考え方

(1)は、今年2023の共通テストⅡB↓

の最後と一緒です。太郎さんの方法でいきましょう(笑)

ほんで…(2)は…

めぐろ塾の安田

文系の生徒に何を要求してるんだ!?

ってレベルの問題でした(笑)最初に打ち込んだ解答は↓の通りです。

3残念解答

↑で2つの高さ \(k\:,\:l\) のルートの中が同じような感じの2次関数になって、平方完成でいけるんだと思ってました、文系出題だし。そしたら…形が一致しない…計算ミスしてるかもしんないんですが。この問題お忙しい中先輩も解いてくださって…

オレもこれでいこうとしたけどムリだったよ~

と何とも残酷な通告が…(笑)このまま相加相乗平均からの4次関数の最小でいけるのかな~とも思いましたが、計算量がとんでもないので断念。

めぐろ塾の安田

ああ…いつもの早稲田商の空気読まない難易度破綻系、ムズすぎる問題なんですね…

と理解し、しっかりと、

2つの三角形の高さが見える平面を抜き出す

折れ線の長さの最小に持ち込み、端点の1つを線対称移動

3点が一直線の場合が最小

という解答を、講師人生20年の打ち込み経験を活かし、色をふんだんに使い、完璧な解答を作成させて頂きました!

めぐろ塾の安田

力作です!!!執筆時で大手予備校がまだ解答を出してないので、値的な不安は拭えませんが…でも文系生徒ならこの解答理解しようとしなくていいですよ(笑)

あまりにも高レベルな空間処理能力が必要です。そしてこの問題解けても、文系だと他の問題にあまり活かせないでしょう(笑)

もし今これを読んでいる君が理系であれば、体積問題とかでの空間への耐性をつける、って意味でやってみるのはいいかもしれません。でも、文系ならこの問題は捨てて良いです。

解答

3解答①
3解答②

講評

去年2023の解答速報↓

も行いましたが、それと比べると…

解答方式試験時間大問数難易度
1は答のみ解答、
2・3は記述式
90分3問やや難化

に思えます。

小問集合1での捨て問が、2024では(2)、2023では(4)です。小問集合1の他の問題の計算量・難易度は、去年に比べればまともでしょう(それでも充分に高レベルですが…)。

このように、小問集合の難易度は下がりましたが、大問の難易度は大幅に上がっています

2024の3と2023の2は同じ空間題材ですが、今年2024の方が全然難しいです。2023の3の整数問題は計算量が多かったですが、論証的にはカンタンだったので、2024の2の方が高難易度でしょう。

今年2024の時間内におけるベストストーリーは、

1(1)・(3)・(4)正解、2論証不備で減点、3(1)のみ正解 = 5×3+15+8 = 38点/60点

くらいじゃないでしょうか?

めぐろ塾の安田

プロ講師である僕も、時間内だったらそれで精いっぱいです…悔しいけど…
ま~でも早稲田商の数学の出来は気にしなくていいですよ(笑)

受験者平均が10点(/60点)を切ることもある

、歴史的に難易度破綻系の出題です。執筆時の明日はちょうど国公立の試験日。国公立の数学の問題を見て思うことでしょう。

早稲田商より全然カンタンじゃん!!

テンション上げて頑張ってください!!!

めぐろ塾の安田

僕の解答速報地獄は明日からピークに…
大丈夫、君は一人じゃない(笑)

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます!

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この記事を書いた人

早稲田大学理工学部機械工学科卒。

「武蔵小山駅」7分、「不動前駅」9分、攻玉社・小山台高校から徒歩圏内、日本全国どこからでも受講可能!

な、英数専門「めぐろ塾」で数学を教えています。

チューター等は介さず、高1~高卒までの全学年の数学を、責任を持って一人で指導しています。

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