2026神戸大【理系数学】解説・解答・講評
2026神戸大学の理系数学の解説・解答・講評をお届けします！
１．
問題
考え方
めぐろ塾の安田初っ端からイヤなの来ましたね…
思考的には全く難しくありません。
丁寧に整式の割り算を実行し、余りの１次式 \(r(x)\) の係数を \(a\:,\:b\:,\:c\) で表す
↓
\(r(x)\) についての条件を、係数の条件にして数えていく
だけなので。ただ…計算ミスとか凄い起きやすい…
(1)・(2)は「１次の係数＝０」から整数論証で素因数の「拾い上げ」を行うのがベストですが、答当たってれば減点はされにくいと思います。
(3)は、ただの(4)のヒント。解の公式を使うだけ。
(4)の、
２次式 \(g(x)\) が１次式 \(r(x)\) で割り切れる
↓
因数定理から、\(r(x)=0\) の解を \(g(x)=0\) も解に持つ
↓
１次方程式の \(r(x)\) の解は絶対有理数なので、(3)が使える
と考える部分は差がつきそうに思えます。めぐろ塾↓
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めぐろ塾の安田では高１段階で↓を３ヶ月くらい毎週生徒に言わせて洗脳するんですが…
(4)で因数定理に気づけたら、この部分はしっかり記述し、計算ミスったときのために部分点を拾えるようにしておきましょう。
解答
２．
問題
考え方
めぐろ塾の安田(1)は \(\log x=t\) っておけば微分もいらずに片付きますが…
「\(t=\logx\) は単調に増加するので、極値は対応する」的な断りが必要になるので、解答のように微分＋増減表っていくのが無難かと思います。
(2)はただの面積計算。
当たり前に \(\log x=t\) って置換
↓
(指数関数)×(三角関数) の積分
↓
２回部分積分して、同じ形を作り出す
という定石処理で計算しましょう。
解答
３．
問題
考え方
めぐろ塾の安田複素数は整数の等式を立式するためのファクターとして使われているだけ、整数問題です。
複素数の絶対値の定義から冷静に、
条件 \(P\) を満たす整数 \m\)
↓
\(m\) は平方数の和で表される
と把握できれば、(1)はこの中で30より大きく40より小さいものを求めるだけ、(2)は整数４つをおいてりゃ終了。
めぐろ塾の安田(1)で \(0^2=0\) を忘れないでください、僕は無事にこれを失念しました(笑)
(3)もmod 4で考えるだけです。
冷静に完答したい問題。
解答
４．
問題
考え方
めぐろ塾の安田めぐろ塾のテキストにも入れてますし…
本校受験者であれば積分方程式とかで経験あるでしょう。
\(\displaystyle\frac{d}{dx}\int_{a}^{x}h(t)dt=h(x)\) を使えるようにするため…
↓
加法定理を使って、\(x\) をインテグラルの外に
↓
積の微分法を利用
してれば、(1)・(2)は一瞬です。
(3)はＰ⇔Ｑの証明なので、Ｐ⇒ＱとＱ⇒Ｐを別々に示さないと減点されるでしょう。
めぐろ塾の安田個人的に、Ｐ⇒Ｑの \(a=\displaystyle\frac{\pi}{2}\) の証明でそこそこ頭を悩ませました。(1)の誘導の \(g'(a)=0\) だけでなく、\(g(a)=0\) を自分で立式して使わないと示せないので。
僕のようにＰ⇒Ｑで詰まってしまった場合も、Ｑ⇒Ｐは完遂して部分点を確保したい問題。こちらは何も考えずガシガシ計算するだけなので。
解答
５．
問題
考え方
他社さんの解答速報では、解の公式で \(\alpha\) の実部 \(x\) と虚部 \(y\) を \(r\)で表して処理していましたが…
めぐろ塾の安田２乗とか入ってる変換系の問題で変に式いじるな！
\(x+yi\) をぶち込んで、実虚部の比較！！
って「めぐろ塾」の生徒に洗脳してるノリで解いたら…(1)の実部が０でないことの言及や、(2)の虚部範囲の選定が他社さんより少し面倒になってしまいました。ま～大した計算量ではないので、この方法でも完走してください。
(1)は、立式できる \(x\:,\:y\:,r\) の等式から \(r\) を消去
↓
(2)は、増減表で \(r\) の範囲を調べたら、(1)の円のどの部分をＡが動くか考えるだけ
です。
最初の等式の形や \(r=te^{-t}\) という式の登場に戸惑ってしまう人は少なくないとは思いますが、思考的な難易度は高くない問題です。
解答
講評
昨年も解説記事↓
を作成しましたが、これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 120分 | ５問 | やや難化 |
に思えます。
めぐろ塾の安田神戸大の解答は2023から書いてますが、ほぼ手が止まることなく解答打ち込めた2023～2025に対し、今年2026はそこそこ打ち込む手が止まりましたので(笑)
- １．が計算ミス起きやすい系の確率の問題
- ３．は見た目ムズく感じるし、解答の書き方が悩ましい
- ４．は(2)の証明で \(g(a)=0\) の利用に気づきづらい
- ５．の(1)の証明も言われ方が複雑だから、解答の書き方が悩ましい。かつ、(2)で中心通るときで瞬殺できない系
ってことで、例年より鬼門が多い構成だったかと思います。
２．と３．と４．(2)までと５．(1)辺りをほば完答してれば大丈夫なテスト！
めぐろ塾の安田１．とかは半分くらいの値を当ててればオッケーでしょう。他で部分点を獲得できれば、医学部医学科でも困らないと思います。
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
