2026阪大【文系数学】解説・解答・講評
2026大阪大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！
めぐろ塾の安田理系数学については、↓の記事をご覧くださいm(_ _)m
１
問題
考え方
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めぐろ塾の安田のＣ：③→Ｄっていくだけ。めぐろ塾的中！
ってか誘導与えられてますが(笑)
底を３にしたいところですが、２にされちゃってるんでそれに従ってやりましょう。
(1)の３項間漸化式の変形は、特性方程式を使わずとも読み取れるレベルでしょう。\(b_n\) の漸化式は階差型になるので、最後に \(n=1\) での成立を断るのを忘れないでください。
(2)も、(1)の誘導から \(\log_{2}a_n\) の階差数列が \(b_n\) であることが分かるので、階差型の漸化式を解いて、logを外せば終了。(1)と同様に \(n=1\) での成立を断るのを忘れないでください。因みに、解答ではシグマ計算にて、「連続整数の積の和」→「１つ大きいものと１つ小さいものをかけて差をとると、相殺で計算できる」というテクニックを使っていますが、普通に公式で計算しても大丈夫です。
誘導激しい問題なので、しっかり完答したいところ。
解答
２
めぐろ塾の安田理系数学の２と共通問題です。
問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m
３
問題
考え方
微分＋増減表と考えるだけ。
パラメーター \(a\) 入りの高次関数 \(f(x)\) の最小
↓
定義域内の極値の個数で場合分け
という典型的な内容になります。因みに、最初の微分計算は、
\(\displaystyle\frac{d}{dx}\{\displaystyle\int_{x-1}^xg(t)dt\displaystyle\}=g(x)-g(x-1)\)
めぐろ塾の安田を使った方が楽ではあるんですが、少し合成関数の微分ってゆ～理系内容が入ってしまうので、解答での使用は控えました。ど～せ最終的に積分計算も必要になりますし。
狙った作問なのかどうかは分かりませんが、解答の場合分け(Ⅰ)の不等式を解く際、
\(\displaystyle\frac{1-a}{a}\) の項が多く発生する
↓
この３次式部分を整理する
↓
全体的な因数分解が可能
という部分は好印象でした。ま～でも根性計算でも大した手間ではありません。しっかり計算しましょう。
解答
講評
昨年2025は解答速報を行いましたが↓
これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 90分 | ３問 | やや易化 |
です。昨年2025の２のような難問はなく、思考的にはシンプルな問題ばかりでした。
めぐろ塾の安田その分、全体的な計算量は増えましたが
計算量の多さから言って、
１完していれば、残り２つは部分点狙いでも大丈夫！
めぐろ塾の安田だったかと思います。２完してたら、数学で足を引っ張ることはまずないでしょう。
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
