2026名大【理系数学】解説・解答・講評
2026名古屋大学の理系数学の解説・解答・講評をお届けします！
１
問題
考え方
(1)は簡易的な面積計算。解答は
(三角形)＋(グラフと \(x\) 軸の囲む面積)－(三角形)
としていますが、ど～計算しても大した計算にはなりません。確実に当てましょう。
(2)も典型の２直線のなす角。\(x\) 軸とのなす角を設定し、tanの加法定理です。ＯＡの方が傾いているのは明らかなので、絶対値処理も不要。
(3)もただ微分＋増減表とするだけ。
- logの中の最小を考えないとキツい
- \(a^2\) を置き換えないと、理論上答が出せない
- 最終結果が２重根号の形で不安になる
めぐろ塾の安田って鬼門はありますが、図形量の最大・最小に慣れている人であればクリアできるでしょう。
完答近くまでいきたい問題です。
解答
２
問題
考え方
空間座標での直線と平面の交点の問題なので、
ベクトル方程式で、平面を２文字・直線を１文字の媒介変数表示で表す
↓
成分を一致させて、３等式を立式
とゆ～お決まりを守るだけ。後は、
共有点を持つ → この３文字の存在条件
と考えます。２文字を消去しますが、
(2)で線分との共有点を考える
↓
直線の方の文字（解答の \(k\)）を残し、\(0≦k≦1\) に備える
と良いでしょう。
めぐろ塾の安田(1)で \(k\) の存在条件を考えるとき、１次方程式になので戸惑っちゃう人はいるかもしれません。\(k\) の係数＝０ってするだけで、めぐろ塾では結構扱うんですが…
君がそ～ゆ～授業を受けてることを祈ります。僕は見事に１次方程式を解くのミスりましたが、難易度的には完答したい問題。
解答
３
問題
考え方
未知整数決定の２大解法、
素因数の「拾い上げ」 ・ 範囲の「絞り込み」
のうち、前者を使うのは明らかでしょう。(1)は、等号が成立するのが１のときだけってゆ～ヒントで…
めぐろ塾の安田(2)・(3)は整数問題ではなく、場合の数の「グループ分け問題」でした。(3)の(Ⅲ)の処理は、めぐろ塾↓
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めぐろ塾の安田初回面談は全て私めが個別に対応させて頂きますm(_ _)m
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のテキストに入れてるこの問題↓
と全く同じで、これは公式として暗記しておいた方がいいです。
めぐろ塾の安田2021京大理系数学１の問１と、2021一橋１は、これを目的として解く問題なので。
ただの「グループ分け問題」って気づけた人はカンタンに解ける問題なので…
差がつきそうな大問に思えます。
解答
４
問題
考え方
めぐろ塾の安田文章長くて難しそ～…
これは打ち込みながら解くのムリだ…
って落胆し、ペンで解いていたんですが…
解いてて拍子抜け、かなりカンタンな問題でした(笑)
解答の通り、僕は(2)から解きましたが、
確率漸化式として、(2)の \(a_n\:,\:b_n\) の漸化式はカンタンに立てられてしまう
↓
(3)は、\(P_n=a_n+b_n\) から(2)を使うだけ
なので。
めぐろ塾の安田因みに(2)の図は、イメージ図にすぎません。確率 \(b_n\) の点はもっと色んなとこにあるので。僕はこの図から解いたので、分かりやすさ重視で載せておきました。
(1)は、解答のように(3)の結果を使って解くのがタイパは良いでしょう。
(4)は当たり前に数学的帰納法。二段仮定になりますが、本校受験者であれば問題なくクリアできるかと思います。
見た目の難しさに惑わされず、完答したい問題。
解答
講評
昨年2025の解説記事も作成しましたが↓
これと比べると…
| 解答方式 | 試験時間 | 大問数 | 難易度 |
|---|---|---|---|
| 記述式 | 150分 | ４問 | やや易化 |
かと思います。
めぐろ塾の安田昨年の４のような難問はなく、それ以前の年度と比べても非常に穏やかな難易度でした。
１・２・４はほぼほぼ完答したいテスト！
です。３は「整数問題」って勘違いするとハマってしまうので、受験者の出来は良くないと思いますが…
めぐろ塾の安田医学部医学科だと、３もほとんど取っとかないとキツい気がします…
でも…穏やかな難易度と言っても…
名大だから…確かな数学力、および類問の経験は必要ですよ！？
めぐろ塾の安田個人的に毎年ムカつくのは…
名大数学では…三角関数の加法定理などの…
数学公式集が配られる
ことです…
こんなのに頼る必要のある人が解ける問題は出題してくれないのに(笑)
めぐろ塾の安田こんな公式集に絶対目を通さないでくださいm(_ _)m
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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！
