2026同志社大全学部【理系数学】解答速報

2026年2月4日2026年2月5日

2026同志社大学の全学部日程の理系数学の解答速報をお届けします！

めぐろ塾の安田

人員不足のため、一人で孤独にやっております(笑)

ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

既にミスをご指摘頂いた方、また問題を送ってくださった受験生の方に厚く御礼申し上げますm(_ _)m

［Ⅰ］

問題

考え方

めぐろ塾の安田

例年通り、
(1)確率・(2)複素数平面
の小問集合２題です。小問なのに１つ１つが国公立の大問レベルってのもいつも通り(笑)

でも、例年よりは解きやすかったんではないでしょうか？

(1)

\(X_1×X_2×\:\cdots\cdots\:×X_n≧m\) ってのにビビっちゃった人もいるかとは思いますが、

裏２枚出たら積が０になってアウト～
最大値は \(2^n\)
\(m\) が小さかったら余事象。ほぼほぼ表１枚が続かないとアウト

ってことで、考えるべきケースはそこまで多くありません。「ｎ回試行の確率」の＜方針１＞「ｎ回の過程を具体的に考える」、＜方針２＞「確率漸化式」のうち、＜方針１＞で考える典型問題で…

めぐろ塾の安田

国公立の問題としては典型問題。何か僕最初と最後でミスってました、ご指摘頂いた方、ありがとうございますm(_ _)m

(2)

複素数平面の問題ではあるんですが…

最後まで \(\alpha\) を実数で考えていくので、ほぼほぼ３次関数の最大・最小問題でした。小問集合なのに、最後は極値をとる \(x\) の値が汚いので次数下げで計算しないとキツいでしょう。

めぐろ塾の安田

本来は整式の割り算で時数下げすべきなんですが、打ち込むのがメンドいので解答では式変形で代用しています。

さらに解答では、解答欄の形から最大・最小の選別を省いちゃってますが…

多分出題者の意図もこれだと思うので、悪しからずご了承くださいm(_ _)m

解答

［Ⅱ］

問題

考え方

めぐろ塾の安田

同志社の［Ⅰ］には苦い思い出しかないので僕はこれから打ち込みましたが…

(1)・(2)・(3)はひたすら微分するだけなのでカンタンです。

ただ(4)は結構混乱するのではないかと思います。昨年の［Ⅳ］も複雑な合成関数で混乱させてくる問題で…個人的にはこのトラウマを思い出しました(笑)ただ本問は、

(1)で \(f(0)\:,\:f(\log2)\) を求めさせており、(2)・(3)から \(g(f^{\prime\prime}(x))=g(-2f(x))\)
↓
\(g(f^{\prime\prime}(x))\) を置換して積分

すれば式変形でゴリおせる構成になっています。ま～それでも…

めぐろ塾の安田

積分区間の書き換えとか \(f^{\prime\prime}(x)\) と \(f(x)\) のどっち使うべきやねん！

とかイライラしちゃう問題なんですが(笑)ムカついたんで、解答では両方使っときました。

完答できずとも、(4)の置換積分での指針点までは拾いたい問題。ってか僕は最後の最後の展開計算でミスってました(笑)ご指摘頂いた方、ありがとうございますm(_ _)m

解答

［Ⅲ］

問題

考え方

(1)・(2)は、境界線と接するとき
↓
(3)は、中身の正負で場合分けして絶対値を外す
↓
(3)の(ⅰ)をヒントとし、\(D_1\) と \(D_2\) で \(E\) を考える

というストーリーは極めて読みやすいでしょう。問題は…(3)の(ⅰ)のヒントを…

\(a+b≦|a-b|\)　→　\(a\:,\:b\) の大小に関係なく、\(a≦0\) と \(b≦0\) の和領域

って受け取れるかなんですが…

めぐろ塾の安田

プロの僕、ダメでした(笑)

曲線群の意識で絶対値の中身＝０の放物線を考えて、速報なのにムダに手間かけて色使って１時間かけて会心の図を２つ作図した段階で気づいた次第です、お恥ずかしい…

めぐろ塾の安田

手間暇かけた図をムダにしたくなかったので、さらに１時間かけて図を５つ完成させ、それらを使った解答にしましたが、「\(E\) は \(D_1\) と \(D_2\) の和領域」と捉えられていれば、(4)の図までの記述は不要です(笑)

ま～僕と同様に和領域って認識できなかった人も、試験時間内では \(D_1\) と \(D_2\) の境界線両方に接するときを求めて答にしちゃうのが良いでしょう、(1)が「すべて求め」なのに対して(4)は「組 \(s\:,\:t)\) を求めよ」なので答が１組なのも把握しやすいですし。僕も試験時間内で解くならそ～してたと思います。

解答

［Ⅳ］

問題

考え方

めぐろ塾での同志社の解答速報は４年目ですが…

めぐろ塾の安田

同志社全学部理系数学では、作問者が［Ⅳ］を最後まで解かせるつもりがない！！！

という原則から外れる出題でした。数列・極限・積分に長けている人であれば、いつもと違って25～30分程度で完答できる問題かと思います。

まず、数列・積分に長けている人が、(1)～(4)で頭を悩ますことはないでしょう。

めぐろ塾の安田

(2)とかめぐろ塾のテキスト↓ほぼまんまだし(笑)

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(5)は思考が必要になりますが、

\(c_n\) と \(d_n\) の３項間漸化式が一緒で同一視できる
↓
初項と第２項で \(p\:,\:q\) を調節すれば、\(c_n\) を \(a_n\) と \(b_n\) で表せる
↓
(1)の段階で明らかに \(a_n=n\) っぽいから、帰納法証明
↓
\(b_n\) が \(c_n\) のみで表せて、(2)で \(c_n\) の極限求めてるから後はやりたい放題

って感じで、極めて自然な思考で何とかなるレベルです。

めぐろ塾の安田

ま～でも(5)は一般的に言って「やや難」レベルですね。

(4)まで取れてれば及第点でしょう。