2026東北大【文系数学】解説・解答・講評

2026東北大学の文系数学の解説・解答・講評をお届けします！

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問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m

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問題・考え方・解答は上のリンクから、理系の記事でご確認くださいm(_ _)m

３

問題

考え方

(1)はＡＥとＢＤの垂直を処理するだけなんで、内積＝０で終了。\(s\) の範囲については \(0<t<1\) から求めましょう。

(2)は、(1)の結果を用いての典型的な「１次結合＜解法２＞」なんですが、

問題文で文字 \(s\:,\:t\) が設定されていて、これ以上文字増やしたくない
↓
解答のように「メネラウスの定理」

でやらないと当てるのキツいかと思います。

(3)は「内積型ベクトル方程式」で、↓

のように、

って授業してる「めぐろ塾」↓的中！！

与式を平方完成したら、半径部の式を３にして(2)の結果を使うだけです。

全体的に、計算が面倒なだけで思考的には平坦な問題。計算ミスったときのために、丁寧な記述を心がけましょう。

解答

４

問題

考え方

直線 \(\ell\) は４次関数のグラフの「２重接線」（「複接線」）ですが、(1)の微分＋増減表で２つの極小値の一致が分かってしまうので、「２重接線」の式因数処理は不要です。

(3)は求積問題で、\(\displaystyle\frac{T}{s}>\sqrt{2}\) って式が怖く感じてしまいますが、\(T\) の下限が図的に分かってしまうので、難しくありません。

\(\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)^2(x-\beta)^2dx=\displaystyle\frac{1}{30}(\beta-\alpha)^5\)

「２重接線」との面積を求めるときにしか使えない微妙な公式なので、覚える必要はありません(笑)偶関数の性質さえ利用すれば、根性計算で良いでしょう。区間の端が０になるので、大した計算になりません。

解答

講評

昨年2025は解答速報を行いましたが↓

これと比べると…

です。昨年2025は全問がサービス問題でしたが、今年2026は３なんかは解き応えがありました。でも、2024ほどの難易度ではありません。

１と４を完答しておきたいテスト！

なんじゃないでしょうか？３の計算はそこそこ複雑なので、外しちゃっても大丈夫。部分点は拾いましょう。

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！