2026早稲田社学【数学】解答速報

2026早稲田大学社会科学部の数学の解答速報をお届けします！

ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

１

問題

考え方

(1)の領域 \(D\) の図示が大変です…絶対値の中身≧０or＜０で４つ場合分けし、絶対値を外して図示するしかありません。絶対値関数のグラフの図示の経験が多い人であれば、図示中にひし形（正方形）になることに気づけるでしょう。これに気づいた時点で、領域判定とかは真面目にやらないで図示しちゃった方がいいと思います。

(1)の領域 \(D\) さえ図示できれば、(2)は傾き－１の直線をぶつけるだけなのでカンタンでしょう。

でも(3)はまた絶対値…

今度は対称性から第１象限だけで判断できるんですが…

論証は結構大変。\(|x|-|y|=l\) の動きを把握できたら、論証不備でも答だけ当てにいった方が良いでしょう。

ってか、(2)まで当たってれば及第点です。

解答

２

問題

考え方

全ての設問で考え方が異なる問題。

(1)は重複組み合わせとかでできるのかとか疑いましたが…結局 \(z=k\) と固定→シグマで和をとるしかないように思えます。このとき、\(y\) と \(z\) が同じ場合とかまで考慮すると、総数 \(n\) の偶奇で場合分けが必要…一応、\(n=4\) の場合まで数えて結果の一致を確認したんで、恐らく答は合ってるんじゃないかと。

(2)は典型的でカンタン。「最大・最小値」の確率です。ここは絶対に当てましょう。

(3)も把握しにくい問題でした。「０以外の目が出たら終了」が前提なので、解答のように、

「偶数・奇数回目で初めて０以外の目が出る」確率を分母に
↓
「奇数回目で初めて０以外の目として２が出る」確率を分子に

するのが妥当かと思いますが…回数が文字で設定されてないので…混乱します…

解答では終了する偶数回を \(2k\) 回、奇数回を \(2k-1\) 回と設定し、さらに義務感でシグマで和までとりましたが、和をとらなくても結果は一致します。

解答

３

問題

考え方

(1)は、この記事↓

の後半で紹介してる２変数１次不定方程式を解くだけ。↑の記事の通り、ユークリッドの互除法ではなく、解答では置き換えで解いています。

(2)は、

19で割ると割り切れ、31で割ると１余る数 \(n\)
↓
\(n=19a=31b+1\) とすれば２変数１次不定方程式が立式できる

という、２変数１次不定方程式の活用場面として超有名で、めぐろ塾↓でも当然授業で扱う典型内容！

(3)も同様です。

僕はもう歳なんですよ…君らは若いからしっかり当ててください(笑)

解答

講評

去年2025の解答速報↓

も行いましたが、それと比べると…

解答方式	試験時間	大問数	難易度
記述式	60分	３問	難化

でしょう。全問が圧倒的サービス問題だった2025に比べ、１では計算量（ってか処理量）が多い、２は難易度が高い（ってか問題文の意味が把握しづらい）ってことで鬼門が増えました。

こ～ゆ～テストで大事なのは…典型問題を確実に解答すること！

１(1)・(2)、2(2)、３を完答してれば、合格者平均は間違いない！

でしょう。ってか１は(1)の図示における場合分けを確実に記述していれば、(2)の答まで辿り着けなくても合格者最低点は固いと思います。

早稲田社学は私立最後半です。

国公立を受けない人は１年間ホントにお疲れ様でしたm(_ _)m

国公立を受ける人はそれに向けて勉強頑張って！

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！