2024早稲田社学【数学】解答速報

2024早稲田社学【数学】解答速報

2024早稲田大学社会科学部の数学の解答速報をお届けします!

めぐろ塾の安田

人員不足のため、一人で孤独にやっております(笑)

ミスを見つけた場合は、TwitterのDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

問題文・解答は全て打ち終わりましたが、3(3)の解答が変になってしまって悩み中です。誰か一緒に考えてくれませんか?(笑)

目次

問題

1問題

考え方

(1)はただ領域を図示するだけなので、問題ないでしょう。

(2)、(3)はちまたで言う線形計画法」で「共有点考察を行うだけ。

(4)も同様ですが、動かす直線の傾き \(-a\) が変化するので、場合分けが必要です、問題文でも言われてる通り。ただ…場合分けが2つになっちゃっうのが不安…(笑)

めぐろ塾の安田

なんかミスってたらご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

解答

1解答①
1解答②

問題

2問題

考え方

めぐろ塾の安田

内心」は「内角の二等分線の交点
垂心」は「頂点から対辺に下ろした垂線の交点
です。解答でもそうしてますが、2本で位置は確定するので、3本目は描いちゃダメ図に不要な情報を描くと混乱するので。

これらの1次結合の問題ですが、全てテキストに入れてるめぐろ塾↓的中!

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頂いたお問い合わせへのリアクション以外で、こちらからご連絡することは一切ありません。安心してお問い合わせください。

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…って宣伝しましたが(笑)有名問題なので本校受験者であれば数問の経験はあるでしょう。

(1)は内角の二等分線定理使うだけ。

(2)は「内心の1次結合」です。色々なやり方がありますが、解答のように内角の二等分線定理2回で内心Iまわりの線分比を出して「1次結合<解法1>で片付けるのが一番カンタンです。

めぐろ塾の安田

内心Iの1次結合の結果を \(\overrightarrow{\textrm{AI}}=\displaystyle\frac{b\overrightarrow{\textrm{AB}}+c\overrightarrow{\textrm{AC}}}{a+b+c}\) って暗記してる人は、計算結果に安心できるでしょう。

(3)の内積計算は、余弦定理使うよりも \(\left|\overrightarrow{\textrm{AB}}\right|\) を2乗してしまった方がカンタン。

(4)は始点をOにそろえるだけで、(5)の誘導です。垂心の1次結合では、解答で言う、

垂直マークがついてる \(\begin{cases}\overrightarrow{\textrm{MH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OA}}=0\\\overrightarrow{\textrm{NH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OB}}=0\end{cases} \) だと処理しにくい

離れてるけど、\(\begin{cases}\overrightarrow{\textrm{BH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OA}}=0\\\overrightarrow{\textrm{AH}}\cdot\overrightarrow{\textrm{OB}}=0\end{cases} \) で処理する

ことで「1次結合<解法3>」で解くのがポイントになるんですが、ここを誘導でくれてる感じ。

めぐろ塾の安田

でも計算ミスりそうなんで、(5)はあえて誘導を無視して、「正射影ベクトル」→「メネラウスの定理」の「1次結合<解法1>で解かせて頂きました。

こっちの方が計算量が少ないんで。これでもミスってたら本当に申し訳ないです(笑)

解答

2解答①
2解答②

問題

3問題

考え方

集合論で難しく見せかけてるだけで、

(1)・(2)は、等差数列。

(3)は、等比数列。

ってストーリーは合ってると思うんですが…

めぐろ塾の安田

(3)で答が変な感じになってしまった…(Ⅱ)の場合分けのとこが納得いかない…

もしや…早稲田理工↓に続き…作問ミス!?

いやいやそれはないでしょう…でも僕↑で2時間ムダにしてるんで…ちょっとこれ以上この問題考えるのは止めにしときます。数学に明るい方、僕の見落としとかないか探して頂けますと幸いですm(_ _)m

解答

3解答

講評

去年2023の解答速報↓

も行いましたが、それと比べると…

解答方式試験時間大問数難易度
記述式60分3問まだ分からん

1・2だけで比較すると易化なんですが、3を僕が間違えててもっと高レベルなことが要求されている可能性も否定できません。

1・2をほぼ完答していれば、合格最低点には届くと思います。

めぐろ塾の安田

でも受験生の皆は、もう早稲田社学のことは忘れてオッケー!
…僕はまだ3について、他の予備校が解答だしてきたら検討するけど(笑)

早稲田社学は私立最後半です。

国公立を受けない人は1年間ホントにお疲れ様でしたm(_ _)m

国公立を受ける人はそれに向けて勉強頑張って!

めぐろ塾の安田

僕の解答速報地獄も国公立がピークの予定…
大丈夫、君は一人じゃない(笑)

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ!

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます!

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この記事を書いた人

早稲田大学理工学部機械工学科卒。

「武蔵小山駅」7分、「不動前駅」9分、攻玉社・小山台高校から徒歩圏内、日本全国どこからでも受講可能!

な、英数専門「めぐろ塾」で数学を教えています。

チューター等は介さず、高1~高卒までの全学年の数学を、責任を持って一人で指導しています。

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