2024早稲田人科【文系数学】解説・解答・講評

2024早稲田人科【文系数学】解説・解答・講評

2024早稲田大学人間科学部の文系方式の数学の解説・解答・講評をお届けします!

理系方式の数学については↓の記事をご覧くださいm(_ _)m

目次

【問1】~【問3】

めぐろ塾の安田

全て理系方式と共通問題です。

それぞれ、理系方式の数学の記事の、

をご覧くださいm(_ _)m

【問4】

問題

【問4】問題

考え方

めぐろ塾の安田

後半の問題ですが、今年のセットで一番カンタン

\(f(x)\) が \(x=-2\) で極値をとる

\(f'(x)=0\) が \(x=-2\) を解に持つことが必要条件

とゆ~お決まりで、\(b\) を \(a\) で表しましょう。これと \(f(-2)=1\) によって \(a\) の2次方程式が作成できます。\(a\) の値は2つ出てしまうわけですが…

めぐろ塾の安田

\(f'(x)\) が \(x=-2\) の前後で符号変化することが十分条件で、こっから片一方に決まるように作問されています。

記述式だと「符号変化」を確認しないと減点されるんですが、それをマーク式で実現してる良問です。でも解いてる最中はあんまそんなの気にしなくて良し(笑)

後半は2次関数 \(f'(t)\) の最小なので、平方完成して終了です。

解答

【問4】解答

【問5】

問題

【問5】問題

考え方

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めぐろ塾↑だと、理系生徒には \(\displaystyle\frac{\pi}{12}\) 関連の三角比を複素数の授業である程度意識させるんですが、文系生徒だと座標に少しビックリしてしまうかもしれません。

めぐろ塾の安田

これが意識できてると、前半の \(\theta\) が \(\displaystyle\frac{\pi}{6}\) 関連になることがすぐ分かるんですが…

でも \(\theta\) は有名角になるに決まっているので、絶対に当ててください!解答のようにベクトルで計算するのが一番カンタンかと思います。

後半は時間内では厳しいかもしれません。

\(\theta=∠\textrm{AOB}\) が \(∠\textrm{APB}=∠\textrm{AQB}\) の2倍

中心角が円周角の2倍であることから、4点 \(\textrm{A}\:,\:\textrm{B}\:,\:\textrm{P}\:,\:\textrm{Q}\) は同一円周上


直線 \(\textrm{PQ}\) は2円の共通弦

円 \(C\) が直線 \(\textrm{PQ}\) から切り取る弦の長さ
(直角三角形を作って、ヘッセの公式)

が全体的な流れですが、同一円周上を見抜くのは結構ムズいでしょう。

めぐろ塾の安田

僕も図を描いてから5分くらい悩んじゃいました(笑)
そして、最終的な値も複雑…

60分という試験時間を考えると、前半の \(\theta\) だけ確実に当て、後半は損切りして他の問題に時間を充てた方が良いかと思います。

解答

【問5】解答

講評

去年2023の解説記事も作成しましたが↓

これと比べると…

解答方式試験時間大問数難易度
マーク式60分5問やや易化

かと思います。去年2023は【問3】と【問5】がキツく感じましたが、今年2024でキツいのは【問5】だけなので。でも…

めぐろ塾の安田

近年の早稲田人科の文系方式の受験者平均は、ほぼ3割を下回っています

この感じからすると、合格点を取る難易度は変化なしかもしれません。

【問1】~【問4】で3完してれば、合格最低点は間違いなし

でしょう。【問1】~【問5】の前半までを完答していれば、メッチャ数学で点数を稼げたと思います。

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ!

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます!

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この記事を書いた人

早稲田大学理工学部機械工学科卒。

「武蔵小山駅」7分、「不動前駅」9分、攻玉社・小山台高校から徒歩圏内、日本全国どこからでも受講可能!

な、英数専門「めぐろ塾」で数学を教えています。

チューター等は介さず、高1~高卒までの全学年の数学を、責任を持って一人で指導しています。

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