2024慶應商【数学】解答速報

2024慶應商【数学】解答速報

2024慶應義塾大学商学部の数学の解答速報をお届けします!

めぐろ塾の安田

一個当てカンですいませんm(_ _)m

解答出してきた大手さんと答は一致してるんで許してください(笑)考え方、講評がまだ打ちかけなのも許してくださいm(_ _)m

目次

問題

Ⅰ問題

考え方

めぐろ塾の安田

小問集合です。

(ⅰ)はただの指数計算、(ⅱ)は、

積分区間が定数」の積分方程式

定積分を未知数でおくと、関数 \(f(x)\) が2次式であることが分かる

それを用いて、おきかえの式を定積分計算

とゆ~典型内容です。本年のセットでこの2つは絶対に落とせません。

めぐろ塾の安田

なのに僕は(ⅰ)の後半と(ⅱ)で見間違いによる計算ミスをしており、めぐろ塾の生徒に指摘されましたorzも~歳ですかね(笑)

(ⅲ)も、文字間に大小関係が設定されている3文字逆数和の不定方程式の整数解を求める問題なので、

最小値 \(a\) で逆数和を評価して\(a\) の範囲を絞り込み、\(a\) の可能性を確定

2文字逆数和になるので、\(●bc+▲b+■c=0\) を因数分解し、素因数の拾い上げ

という整数での典型問題ですが、小問の内容としては重め。

(ⅳ)は個人的にトラウマレベルの問題です(笑)去年の解答速報↓

でも話している…

慶應商の数学の注意点

商業的題材の長文問題が出題されることがある!

2018・2017・2015・2012で大問一題ずつ、2008・2007に至っては大問二題も!2022のⅣもちょっとこれに近いです。

に近い問題を小問集合として出題してきた感じ。文章量はさほど多くなく、工場の廃棄物の量を変数設定すれば良いことはすぐ分かると思いますが…

  • 変数が多い
  • Kの個数は自然数だが、廃棄物の量は実数

ってことで、厳密解法がホントに見えづらい…

めぐろ塾の安田

ってか僕は1時間考えても厳密解法に至れませんでした(笑)

1文字を消去した後、僕は逆手法(線形計画法)方向で考えてしまったんですが、大手さんの解答によると、僕の解答で言う連立不等式から \(a+b\) のカタマリを作成することで、整数問題っぽい必要条件処理→十分性確認で厳密論証できるようです。こんなの絶対思いつけない(笑)

70分という試験時間の小問集合の1問としてはヤバすぎます、早稲田商学部のマネでもしたいのか…時間内で当てるとしたら、僕の解答のように連立不等式を強引に連立方程式に(最大となるとき、廃棄物が余ることはないと)して、当てカンチックに解くしかないと思う、かつ厳密論証できたかのように装うのもイヤなので、ここでは当日の僕の解答のみを載せさせて頂きますm(_ _)m

解答

Ⅰ解答①

問題

Ⅱ問題

考え方

(ⅰ)は、小数第3位が5であることはすぐに分かるでしょう。小数第4位は、

\[(3.606-0.000a)^2=3.606^2+2\cdot3.606\cdot+(0.000a)^2\]

より、\((0.000a)^2\) は小さすぎるので無視して、

\[(3.606-0.000a)^2≒13.003236-2\cdot3.606\cdot0.000a\]

から、\(0.00326≒2\cdot3.606\cdot0.000a\) となる数字 \(a\) を探して考えますが…

めぐろ塾の安田

確証を得るための計算は面倒です。試験時間足りないんで、「\(a=4\) のときにかなり近いから小数第4位は5」ってしちゃった方がコスパはいいかも。

(ⅱ)は、「正射影ベクトル」↓を知っているかが全てです。

(ⅲ)の \(a_{n+1}=2a_n\) の証明は甘いが、マーク式だからこのままで。結局規則性を読み取れるか。

解答

Ⅱ解答①
Ⅱ解答②

問題

Ⅲ問題

考え方

(ⅳ)の最後、もちろん増減表は描かなくていい。\(g'(p)=0\) を解いて \(0<p<36\) を満たすものを答とすること。だってマーク式だもの。

解答

Ⅲ解答①
Ⅲ解答②

問題

Ⅳ問題

考え方

解答

Ⅳ解答①
Ⅳ解答②

講評

めぐろ塾の安田

2023に比べて…

解答方式試験時間大問数難易度
マーク式、
一部答のみ解答
70分4問難化

だと思います。2021~2023まで続いていた平坦な構成が、大幅に難化した。

慶應商の数学の注意点

商業的題材の長文問題が出題されることがある!

2018・2017・2015・2012で大問一題ずつ、2008・2007に至っては大問二題も!2022のⅣもちょっとこれに近いです。

この出題がない分、解きやすい年と言えるでしょう。

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君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます!

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この記事を書いた人

早稲田大学理工学部機械工学科卒。

「武蔵小山駅」7分、「不動前駅」9分、攻玉社・小山台高校から徒歩圏内、日本全国どこからでも受講可能!

な、英数専門「めぐろ塾」で数学を教えています。

チューター等は介さず、高1~高卒までの全学年の数学を、責任を持って一人で指導しています。

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