2026早稲田人科【数学選抜】解答速報

2026早稲田大学人間科学部の数学選抜の数学の解答速報をお届けします！

ミスを見つけた方は、X（Twitter）のDM等でご指摘頂けますと幸いですm(_ _)m

既にご指摘頂いた方に厚く御礼申し上げますm(_ _)m

【問１】（必須問題）

問題

考え方

(1)の(a)は、三面ＯＡＢ・ＯＢＣ・ＯＣＡからＯを含む４点を選ぶとき、四面体を半分に割った平面から選ぶときを考えます。(b)ではさらに４中点が同一平面上の場合を考える必要がでてきますが、これはベクトルで論証した方が良いでしょう。解答では平行四辺形であることを示して、同一平面上であることを論証しています。

(2)でデータの分析が来ちゃいましたね…

データの分割・統合の内容なので、

２乗の平均や平均の２乗を文字でおく
↓
ひたすら、(分散)＝(２乗の平均)－(平均の２乗) で式を立てる
↓
Ｂグループの平均値についての方程式を導く

ってだけなんですが、データの分析ってことと、扱う数字が大きくなることから、受験者の出来は良くない気がします。解答の途中までの式とかは立てて、部分点は拾って欲しいところ。

解答

【問２】（必須問題）

問題

考え方

例年鬼門になる【問２】ですが、今年はクソ簡単でした。

Ｐの \(x\) 座標を \(t\) と設定し、Ａから \(l\) に下した垂線の足Ｈを求める
↓
Ｈの \(y\) 座標＝０を \(t\) の恒等式とする \(a\)

を求めるだけなんで。解答ではＨを真面目に求めるのもダルいので、２直線の式から \(x\) を消去して、交点Ｈの \(y\) 座標についての方程式に \(y=0\) を代入して時短しています。また、記述式なので \(t=0\) の場合への言及も丁寧に行った方が良いでしょう。

完答はマストな大問に思えます。

解答

【問３】（必須問題）

問題

考え方

(1)は、最大辺が \(a\) なのは明らかなので、

三平方の定理 \(a^2=(a-5)^2+(a-10)^2\)
↓
鈍角だと斜辺長くなるので、\(a^2＞(a-5)^2+(a-10)^2\)

ってするだけ。三角形の成立条件を調べるのも忘れないでください。因みに僕はこのクソ簡単問題で計算ミスってました(笑)ご指摘頂いた方に厚く御礼申し上げますm(_ _)m

(2)はあまり受験者の出来は良くなさそう。

\(\cos\theta=x\:,\:\sin\theta=y\) とおく
↓
分数式＝ｋっておいた直線と、\(x^2+y^2=1\)（今回は半円）と共有点を持つ

って考える典型問題です。君が類問の経験があったことを祈ります。

(3)は桁数問題で、本校受験者で(a)・(b)に困る人はいないでしょう。(c)は、

\(A\) の最高位の次は、\(\log_{10}A\) の小数部に１足したもので判定

ってお決まりを理解していることは大前提として、

\(\log_{10}13\) が与えられていない
↓
上からの評価は、自力で実行する必要がある

って鬼畜使用(笑)\(\log_{10}12\) よりでかく、これにかなり近いので、「２」って解答して上からの評価はスルーしてしまっても良いでしょう。

解答

【問４】（選択問題）

問題

考え方

文系生徒用の選択問題です。【問５】は理系の数学ⅢＣからの出題なので。

見た目…

って喜んで、(1)はその通りだったんですが…

(2)は特に文系生徒には厳しい問題だと思います。\(\cos\theta\) の立式までは困らないと思うんですが… \(\cos\theta\) の最大・最小を考えるのに

共通部分を置き換える
↓
逆数をとる
↓
ルートの中に、変数の逆数の２次関数を作る

って処理が必要になります…全てめぐろ塾のテキストにも入れてる常套処理ではありますが…分数・無理関数の最大・最小によほど慣れていないと…

\(\cos\theta\) の立式と、共通部分の置き換えくらいまでの部分点が確保できればオッケーです。

解答

【問５】（選択問題）

問題

考え方

理系専用範囲の数ⅢＣからの出題です。

【問４】と同様に見た目…

って喜びましたが…クソ解き応えがある問題でした。まず、

は当たり前とし、大学側の想定の解答は、

(1)は、\(C\) の図示の誘導
↓
(2)は、\(y\) 座標が３つ登場してしまうので、\(x=\pi\) 対称性に気づき、半分で対処
↓
(3)も、\(x\) 軸に垂直な断面で考えて、\(0≦t≦\displaystyle\frac{\pi}{3}\:,\:\displaystyle\frac{\pi}{3}≦t≦\displaystyle\frac{\pi}{2}\) で \(y\) 座標を区別

だと思います。ただ、解答＝僕は…

って思って、\(y\) 軸積分で(2)を片付けちゃって…そしたら…

ってことで証明したら疲れちゃって…座標を区別した記述を打ち込む気力がなくなっちゃって…

(3)を \(y\) 軸回転体でもないのに「バームクーヘン型求積法」で解いてしまいました(笑)

これ使えば座標の区別はいらないんですが…ど～やったとしても積分計算はかなり面倒です、解答で計算ミスってたらホントに申し訳ないm(_ _)m

なお、全体的に積分計算では後に \(\sin{n\pi}=0\)（\(n\) は整数）となる部分は無視した計算を実行しています。めぐろ塾では徹底させているので。これを見てる高２生とかは、解答くらいの記述量で計算できるようにトレーニングしておくと良いでしょう。

解答

講評

昨年も解答速報↓

を行いましたが、これと比べると…

• 【問４】をセレクトした人　→　ちょびっとだけ難化
• 【問５】をセレクトした理系の人　→　難化

だったと思います。【問４】は昨年よりややカンタンに、【問５】は昨年より急激に難しくなったので。

まず、必須問題【問１】～【問３】では、

• 【問１】(2)で、多くの人が備えていないであろうデータの統合・分割系の内容がでて、計算がメンドウ
• 【問３】(2)の処理は知らない人が多いんだよな～
• 【問３】(3)(c)の上からの評価は嫌がらせレベル

ってところが鬼門になったでしょう。【問１】(2)での計算ミス＋【問３】(3)(c)の上からの評価をスルーくらいで切り抜けた人はかなり有利です。

選択問題【問４】・【問５】では、

でも、かなり中盤まで解いてみないと判定できないですね…

【問５】をセレクトしちゃった人も、答は当てられなくても丁寧な記述で部分点を拾っていく姿勢を持てていれば大丈夫だったでしょう。

総括すると、選択の余地がある理系生徒が不利な構成だったわけですが…

2022～2025の合格最低点は、６割程度です。【問５】を丸々落としたって、他ができてれば大丈夫！

そもそも早稲田人科は数英型も残ってるし…

もう数学選抜のことは忘れて、他の受験校に向けて勉強頑張れっ！！

今回の記事に関しての質問や、ミスを見つけた場合のクレーム(笑)めぐろ塾へのお問い合わせはこちら↓からお気軽にどうぞ！

君の大学受験が最高の結果になることを祈ってます！